MySQL Update 使用子查询更新同一张表

有一张分类表，4个字段，id,name,parent_id,child_num，其中parent_id是该分类的父分类id，现在需要更新所有分类的child_num，即子分类个数。

UPDATE category AS b SET child_num = ( SELECT count( * ) FROM ( SELECT * FROM category ) AS x WHERE x.parent_id = b.id )